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L'électrocinétique est l'étude des courants électriques dans les circuits (le terme « électricité » est quant à lui plus général, puisqu'il inclue l'électricité statique et le radioélectricité).

Les applications en secourisme sont :

• comprendre le trajet du courant lors d'une électrisation, du choc d'un défibrillateur ;
• comprendre le fonctionnement de l'alimentation d'appareils comme les appareils de radiotéléphonie.

Le prérequis pour la lecture de cette page est l'article Électricité.

Sommaire

1 Bref rappel 2 Cadre de l'étude 2.1 Hypothèse du fil de résistance nulle 2.2 Définitions 2.3 Symboles et notations 3 Mesure des grandeurs 3.1 Mesure d'une tension 3.2 Mesure d'une intensité 3.3 Convention récepteur 4 Lois de l'électrocinétique 4.1 Lois de base 4.2 Lois de Kirchoff 4.3 Applications 4.3.1 Association de générateurs 4.3.2 Association de composants 4.3.3 Problèmes plus complexes 5 Notes 6 Bibliographie

Bref rappel

Certains matériaux contiennent des charges électriques qui peuvent se déplacer, ils sont dits conducteurs (par exemple les métaux ou l'eau salée ou acide). D'autres matériaux n'ont pas de charges libres, ce sont des isolants (par exemple le caoutchouc, le plastique, l'air, l'eau distillée). Les objets conducteurs sont caractérisés par une résistance électrique notée R.

Certains dispositifs (pile, batterie, accumulateur, dynamo, alternateur, prise du secteur) créent une force électromotrice, ou tension, notée U, qui peut mettre en marche les charges libres dans un conducteur.

Cela crée un courant électrique ; l'intensité du courant, notée I, qui, dans le cas de composants passifs (c'est-à-dire autre que des moteurs, accumulateurs en charge ou composants électroniques), est calculée par la loi d'Ohm :

I = U/R

souvent écrite

U = R·I.

Dans le cas d'un composant actif, le courant électrique fournit une puissance P qui permet à l'appareil de travailler, cette puissance est calculée par :

P = U·I

Seule une partie P_u sert réellement à l'appareil de cette puissance ne sert pas à l'appareil mais est dissipée en chaleur, par effet Joule ; si R est la résistance du circuit, la puissance perdue par effet Joule est

P_j = R·I²

et

P = P_u + P_j

L'énergie W consommée par l'appareil durant un temps t est donnée par :

W = P·t

Si l'on met une tension aux bornes d'un objet isolant, il n'y a pas de courant électrique, sauf si l'on dépasse une tension dite tension de claquage, auquel cas on observe une étincelle ou un arc électrique (et souvent l'endommagement de l'objet).

On peut faire une analogie entre le courant électrique et le courant d'eau : la tension est l'équivalent de la différence de pression entre amont et aval ou de la dénivellée, et l'intensité est l'équivalent du débit d'eau.

Grandeurs et unités

Grandeur	Unité
intensité du courant	ampère (A)
résistance	Ohm (Ω)
tension	volt (V)
puissance	watt (W)
énergie	joule (J)

Cadre de l'étude

Hypothèse du fil de résistance nulle

Nous considérerons désormais que l'on n'est pas en court-circuit. De ce fait, les intensités circulant dans les fils resteront faibles (quelques ampères au plus), on peut donc considérer les pertes par chaleur dans les fils comme négigeables.

Par conséquent, on cosidère également que la tension aux bornes d'un fil est toujours nulle : si un courant de 1 A circule, cela correspond à une tension de 0,017 V aux bornes du fil¹, ce qui est négligeable devant les 4,5 V de la pile, les 12 V du transformateur d'alimentation ou les 220 V du secteur. On néglige également la résistance du fil.

Donc, tous les points d'un fil sont au même potentiel, et deux point d'un circuit reliés par un fil sont au même potentiel.

Définitions

Un circuit est un ensemble de composants, dont au moins un générateur de tension, reliés ensemble par des fils (dans le cas des circuits électroniques, il s'agit de gravures de cuivres sur une plaque de plastique). Lorsque plusieurs fils sont connectés au même point, on a un nœud.

Le circuit est dit « fermé » si le courant peut circuler d'une borne à l'autre du générateur en passant par les fils ; les appareils peuvent fonctionner. Le circuit est dit « ouvert » si les fils ne permettent pas au courant de circuler, ce qui est le cas si un interrupteur est ouvert ; les appareils sont alors éteints.

Symboles et notations

Les circuits électriques sont représentés de manière schématique par des symboles. Pour des rainsons de clarté, les fils sont toujours droits et se plient à angle droit, même si dans la réalité ils sont courbés.

Mesure des grandeurs

Mesure d'une tension

Une tension se mesure avec un voltmètre, dont le symbole est un V entouré d'un cercle.

Comme la tension se définit entre deux points, le voltmètre doit être connecté à deux points duistants du circuit : soit aux bornes d'unappareil, soit aux extrémités d'une branche du circuit.

le voltmètre est mis en parallèle de la branche aux bornes de laquelle on veut mesurer la tension.

Comme il aunerésistance « infinie », cela ne perturbe pas la mesure (il n'y a pas de fuite de courant dans le voltmètre).

Si l'on appelle A et B les deux points du circuit, on note la tension entre ces deux points U_AB , et on la représente sur le schéma par une flèche allant de B vers A ; cela signifie que l'on met le pôle (+) du voltmètre (borne rouge) sur le A et le pôle(-) (borne noire) sur le B.

Cela a de l'importance pour définir le signe de la valeur (+ ou -). Soit on a un voltmètre à affichage numérique, il donne alors une valeur positive ou négative. Soit on a un voltmètre à aiguille :

• si l'aiguille indique une valeur, alors on a une tension positive ;
• si l'aiguille se « colle à gauche », alors il faut inverser les bornes du voltmètre pour lire la tension, et on a une tension négative.

Mesure d'une intensité

L'intensité est le nombre de charges passant en un point. Elle est mesurée par un ampèremètre. l'ampèremètre se représente par un A entouré d'un cercle.

Il faut donc insérer l'ampèremètre à l'endroit où l'on veut mesurer l'intensité :

L'ampèremètre se place en série dans une branche du circuit.

Comme il a une résistance nulle, cela ne perturbe pas le circuit.

Il existe aussi des pinces ampérométriques qui permettent de mesurer l'intensité sans ouvrir le circuit ; elles se mettent autour du fil, mais ne mesurent que les intensité alternatives, pas les intensités continues. Elles sont intéressantes pour les forts courants.

L'intensité en un point est représentée sur le schéma par une flèche ; cela signifie que l'on met la borne (+) de l'ampèremètre (borne rouge) du côté de l'origine de la flèche, et la borne (-) (borne noire) du côté de la pointe de la flèche.

Cela a de l'importance pour définir le signe de la valeur (+ ou -). Soit on a un ampèremètre à affichage numérique, il donne alors une valeur positive ou négative. Soit on a un ampèremètre à aiguille :

• si l'aiguille indique une valeur, alors on a une tension positive ;
• si l'aiguille se « colle à gauche », alors il faut inverser les bornes de l'ampèremètre pour lire l'intensité, et on a une intensité négative.

Convention récepteur

On peut placer chaque flèche (tension et intensité) de deux manières. Pour que tout le monde fasse pareil, il faut adopter une convention. On utilise la convention dite « convention récepteur » [1] :

• pour la tension, on oriente la flèche du (-) du générateur vers le (+) du générateur ;
• pour l'intensité, on oriente la flèche du (+) du générateur vers le (-) du générateur .

On voit qu'en convention récepteur, les flèches de la tension et de l'intensité sont en sens inverse.

L'avantage est que la loi d'Ohm

I = U/R

s'écrit sans signe : si la tension est positive, alors l'intensité est positive ; si la tension est négative, alors l'intensité est aussi négative.

Lois de l'électrocinétique

L'électrocinétique obéit à des lois, dites « lois de Kirchoff », qui permettent les calculs.

Lois de base

L'intensité est la même dans une branche du circuit

c'est-à-dire que si des composants sont en série, ils sont tous traversés par la même intensité ; si on veut la mesurer, on peut donc mettre l'ampèremètre n'importe où dans la branche.

Cela signifie qu'il n'y a pas d'accumulation ou de relargage de charges ; de même, dans une canalisation, le débit est le même partout quelle que soit le diamètre du tuyau, il n'y apas d'accumulation ou de relargage d'eau.

La tension est la même aux bornes de deux branches parallèles

de même, si on branche deux récipients au même endroit d'une canalisation, ils auront la même hauteur d'eau (principe des vases communicants).

Lois de Kirchoff

Loi des mailles 

dans une branche (maille) d'un circuit, les tensions s'ajoutent

si on a plusieurs composants en série sur une branche, alors la tension aux bornes de la branche est la somme des tensions aux bornes des composants.

De même, la perte de charge d'un circuit d'eau se cumule le long d'une canalisation.

Loi des nœuds 

la somme des courants arrivant à un nœud est égale àla somme des courants partant du nœud

toujours le principe selon lequel il n'y a ni accumulation, ni relargage de charges. Si l'on a deux branches en parallèle, le courant arrivant au nœud se répartit entre les branches.

Lorsqu'une canalisation présente un embranchement, le débit se répartit dans les deux tuyaux.

Applications

Association de générateurs

Considérons une ampoule de résistance 20 Ω. Si on la branche aux bornes d'une pile de 4,5 V, elle sera parcourue d'un courant de 0,225 A :

loi d'Ohm : I = U/R = 4,5/20 = 0,225 A

Ce qui provoquera sa luminosité.

Si on branche l'ampoule aux bornes de deux piles en série et dans le même sens (le (+) d'une pile est relié au (-) de l'autre), alors selon la loi des mailles, les tensions se cumulent, elle est donc soumise à une tension de 9 V :

loi des mailles : U = 4,5 + 4,5 = 9 V

elle sera donc parcourue d'un courant de 0,45 A

loi d'Ohm : I = U/R = 9/20 = 0,45 A

qui est le double du cas précédent ; elle sera donc deux fois plus lumineuse.

Si on la branche aux bornes de deux piles en parallèle, alors l'ampoule aura toujours 4,5 V à ses bornes, donc sera toujours parcourue par un courant de 0,225 A. Elle n'éclairera pas plus que dans le cas initial.

Par contre, chaque pile débitera la moitié du courant d'après la loi des mailles, donc les piles s'useront deux fois moins vite.

Association de composants

Considérons maintenant deux ampoules de résistance 20 Ω.

Si on les branche en série aux bornes de la pile, alors elles sont traversées par un même courant I. Selon la loi d'Ohm, elles ont donc une même tension aux bornes, puisqu'elles ont la même résistance. On en déduit que la tension totale vaut :

loi des mailles : U = U₁ + U₂ = 2×U₁ = 2×U₂ = 4,5 V

et donc que la tension aux bornes de chacune des ampoules vaut :

U₁ = U₂ = U/2 = 4,5/2 = 2,25 V

elle seront donc parcourues d'un courant de 0,1125 A

loi d'Ohm : I = U/R = 2,25/20 = 0,1125 A

qui est la moitié du cas d'une seule ampoule ; chaque ampoule sera donc deux fois moins lumineuse. La pile s'usera deux fois moins vite qu'avec une seule ampoule.

Si on les branche en parallèle aux bornes de la pile, alors chaque ampoule aura 4,5 V à ses bornes, donc seront donc parcourue chacune par un courant de 0,225 A, donc chaque ampoule éclairera comme s'il n'y avait qu'une seule ampoule.

D'après la loi des nœuds, la pile débitera un courant de 0,45 A :

loi des mailles : I = I₁ + I₂ = 0,225 + 0,225 = 0,45 A

donc la pile s'usera deux fois plus vite.

Problèmes plus complexes

Dans le cas général, les composants ne sont pas identiques. Sans entrer dans les détails, on peut énoncer que :

• deux générateurs en série additionnent leurs tensions même si elle ne sont pas égales ;
• on ne met jamais
  • deux générateurs en série en opposition (deux bornes (+) se font face, ou deux bornes (-) se font face),
  • deux générateurs en parallèle s'ils n'ont pas la même tension ;
  • deux générateurs en parralèle en opposition (la borne (+) est connectée à la borne (-)) ;

car cela crée une décharge inutile des générateurs voire une surchauffe dangereuse (phénomène de court-circuit) s'il n'y a qu'un fil entre les deux ; d'où l'importance de changer les piles ensemble et de bien respecter les polarités ;

• si deux résistances R₁ et R₂ sont en série, on peut considérer d'un point de vue électrique qu'il n'y a qu'une résistance R valant :

  R = R₁ + R₂

• si deux résistances R₁ et R₂ sont en parallèle, on peut considérer d'un point de vue électrique qu'il n'y a qu'une résistance R valant :

  R = R₁×R₂/(R₁ + R₂)

que l'on peut écrire

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

Notes

1. un fil de cuivre de 10 m de long et de 1 mm² de section a une résistance de 0,017 Ω

Bibliographie

[1] Chapeau-Blondeau F., Sur la définition des grandeurs physiques et l’écriture des lois fondamentales de la théorie des circuits électriques, Bulletin de l'Union des physiciens (BUP) n°753 vol. 87, pp537-550, avril 1993 [1] (http://www.istia.univ-angers.fr/~chapeau/papers/bup1993.pdf)